Muestreo Uniforme de Señales

Aunque el teorema de muestreo esta formulado para funciones de una sola variable el teorema de muestreo puede ser extendido de la misma manera a funciones de varias variables arbitrarias. Por ejemplo, las imágenes en escala de grises son representadas frecuentemente como matrices de números reales representando las intensidades relativas de los pixels (elementos de la imagen) localizados en las intersecciones de renglones y columnas. Como resultado, las imágenes necesitan dos variables independientes o índices para especificar a cada pixel individualmente; una para los renglones y otra para las columnas.

 Las imágenes a color consisten regularmente de una composición de tres imágenes separadas en escala de grises, cada una representa los tres colores primarios; rojo, verde y azul; comúnmente conocido como RGB. Otros espacios de color que usan 3 vectores para colores son HSV, LAB, XYZ. Algunos espacios de color como el CMYK (cyan, magenta, yellow, black) son usados para procesos de impresión. Una imagen puede ser continua respecto al eje de coordenadas x y y , pero también puede ser continua en amplitud. Para convertir una imagen continua a su forma digital, como se vio anteriormente, a la digitalización de los valores de las coordenadas se le llama muestreo mientras que el proceso de digitalizar la amplitud es llamado cuantización[1]. Normalmente, el proceso de adquisición de la imagen se realiza usando una matriz de sensores. El número de sensores dentro la matriz establecen los límites del muestreo en ambas direcciones. La digitalización de la amplitud o cuantización la realiza cada sensor asignando un valor discreto a ciertos intervalos de amplitudes continuas. La siguiente figura muestra ese proceso: Claramente se ve que la calidad de la imagen esta determinada en gran medida por el número de muestras (resolución de la matriz) y los niveles discretos de gris usados durante el muestreo y cuantización respectivamente. De manera similar a las señales discretas en el tiempo unidimensionales, las imágenes pueden sufrir del aliasing si la resolución de muestreo o densidad de pixels es inadecuada. Por ejemplo, una fotografía digital de una camisa rayada con bandas delgadas y de alta frecuencia, podría provocar el efecto de aliasing cuando sea capturada por el sensor (matriz de sensores) de la cámara. Una posible solución para mejorar el muestreo podría ser acercarse a la camisa o bien usar un sensor con mayor resolución.